Lorenz system as nonlinearly connected first-order radiophysical RC-filters

封面

如何引用文章

全文:

开放存取 开放存取
受限制的访问 ##reader.subscriptionAccessGranted##
受限制的访问 订阅存取

详细

A radiophysical implementation of the Lorenz system demonstrating a chaotic attractor is proposed. It is shown that the form of the Lorenz equation allows it to be represented as a set of low-frequency first-order RC filters connected by nonlinear connections using electronic multipliers. A circuit consisting of three first-order radiotechnical RC filters and two multipliers is proposed. An electronic circuit is considered that allows for the effective implementation of a generator demonstrating the chaotic Lorenz attractor.

全文:

受限制的访问

作者简介

V. Ponomarenko

Saratov Branch of Kotelnikov Institute of Radioengineering and Electronics of RAS

编辑信件的主要联系方式.
Email: ponomarenkovi@gmail.com
俄罗斯联邦, 38, Zelyonaya Street, Saratov, 410019

M. Prokhorov

Saratov Branch of Kotelnikov Institute of Radioengineering and Electronics of RAS

Email: ponomarenkovi@gmail.com
俄罗斯联邦, 38, Zelyonaya Street, Saratov, 410019

参考

  1. Берже П, Помо И., Видаль К. Порядок в хаосе. О детерминистском подходе к турбулентности М.: Мир, 1991.
  2. Шустер Г. Детерминированный хаос. Введение. М: Мир, 1988.
  3. Tsay S.-C., Huang C.-K., Qiu D.-L., Chen W.-T. // Chaos, Solitons & Fractals. 2004. V. 20. № 3. P. 567.
  4. Пономаренко В.И., Прохоров М.Д. // РЭ. 2004. Т. 49. № 9. С. 1098.
  5. Дмитриев А.С., Кузьмин Л.В., Панас А.И., Старков С.О. // РЭ. 1998. Т. 43. № 9. С. 1115.
  6. Дмитриев А.С., Ефремова Е.В., Ицков В.В. и др. // РЭ. 2022. Т. 67. № 8. С. 797.
  7. Stojanovski T., Kocarev L. // IEEE Trans. 2001. V. CS-I-48. № 3. P. 281.
  8. Stojanovski T., Pihl J., Kocarev L. //IEEE Trans. 2001. V. CS-I-48. № 3. P. 382.
  9. Kocarev L. // IEEE Circuits and Systems Magazine. 2001. V. 1. № 3. P. 6.
  10. Aissaoui R., Deneuville J.-C., Guerber C., Pirovano A. // Vehicular Commun., 2023. V. 44. Article No. 100661.
  11. Andreyev Yu.V., Dmitriev A.A. // Proc. Int. Symp. Signals Circuits Systems (SCS’2001). Iasi. 10-11 Jul. 2001. P. 57.
  12. Пономаренко В.И., Прохоров М.Д., Караваев А.С., Безручко Б.П. Системы с запаздыванием (реконструкция моделей и их приложение). Саратов: Изд-во Саратов. ун-та, 2016.
  13. Cuomo K. M., Oppenheim A.V. // Phys. Rev. Lett. 1993. V. 71. № 1. P. 65.
  14. Ораевский А.Н. // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1996. Т. 4. № 1. C. 3.
  15. Haken H. // Phys. Lett. A. 1975. V. 53. № 1. P. 77.
  16. Doroshin A.V. // Commun. Nonlinear Sci. Numerical Simulation. 2011. V. 16. № 8. P. 3188.
  17. Poland D. // Physica D: Nonlinear Phenomena. 1993. V. 65. № 1. P. 86.
  18. Hemail N. // IEEE Trans. 1994. V. CS-I-41. № 1. P. 40.
  19. Jiang Y., Li C., Liu Z. et al. // IEEE Trans. 2022. V. CS-II-69. № 7. P. 3344.
  20. Lorenz E.N. // J. Atmospheric Sci. 1963. V. 20. № 2. P. 130.
  21. Тетельбаум И.М., Шнайдер Ю.Р. Практика аналогового моделирования динамических систем: Справочное пособие. М.: Энергоатомиздат, 1987.
  22. Butusov D.N., Karimov T.I., Lizunova I.A. et al. // 2017 IEEE Conf. Rus. Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering (EIConRus). St. Petersburg and Moscow. 1-3 Feb. N.Y.: IEEE, 2017. P. 265.
  23. Itoh M. // Int. J. Bifurcation and Chaos. 2001. V. 11. № 3. P. 605.
  24. Кузнецов С.П. // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2018. Т. 26. № 3. C. 35.
  25. Campos-Cantón I., Soubervielle-Montalvo C., Martinez-Montejano R.C. // Integration, VLSI J. 2023. V. 90. P. 51.

补充文件

附件文件
动作
1. JATS XML
下载
2. Fig. 1. Using integrators to implement the Lorenz system.

下载 (78KB)
索引源数据
3. Fig. 2. First-order filter as an integration element.

下载 (50KB)
索引源数据
4. Fig. 3. Schematic implementation of the Lorenz system using only multipliers and first-order low-pass filters.

下载 (59KB)
索引源数据
5. Fig. 4. Schematic implementation of the Lorenz system using real models of op amps and electron multipliers.

下载 (221KB)
索引源数据
6. Fig. 5. Phase portrait of the simulated Lorenz system shown in Fig. 4 (screenshot): the horizontal axis shows the Y variable, and the vertical axis shows the X variable.

下载 (190KB)
索引源数据

版权所有 © Russian Academy of Sciences, 2024