Система Лоренца как нелинейно связанные радиофизические RC-фильтры первого порядка

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Предложена радиофизическая реализация системы Лоренца, демонстрирующей хаотический аттрактор. Показано, что вид уравнения Лоренца позволяет представить его в виде набора низкочастотных RC-фильтров первого порядка, связанных нелинейными связями при помощи электронных умножителей. Предложена схема, состоящая из трех радиотехнических RC-фильтров первого порядка и двух умножителей. Рассмотрена электронная схема, позволяющая эффективно реализовать генератор, демонстрирующий хаотический аттрактор Лоренца.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

В. И. Пономаренко

Саратовский филиал Института радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: ponomarenkovi@gmail.com
Россия, ул. Зеленая, 38, Саратов, 410019

М. Д. Прохоров

Саратовский филиал Института радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН

Email: ponomarenkovi@gmail.com
Россия, ул. Зеленая, 38, Саратов, 410019

Список литературы

  1. Берже П, Помо И., Видаль К. Порядок в хаосе. О детерминистском подходе к турбулентности М.: Мир, 1991.
  2. Шустер Г. Детерминированный хаос. Введение. М: Мир, 1988.
  3. Tsay S.-C., Huang C.-K., Qiu D.-L., Chen W.-T. // Chaos, Solitons & Fractals. 2004. V. 20. № 3. P. 567.
  4. Пономаренко В.И., Прохоров М.Д. // РЭ. 2004. Т. 49. № 9. С. 1098.
  5. Дмитриев А.С., Кузьмин Л.В., Панас А.И., Старков С.О. // РЭ. 1998. Т. 43. № 9. С. 1115.
  6. Дмитриев А.С., Ефремова Е.В., Ицков В.В. и др. // РЭ. 2022. Т. 67. № 8. С. 797.
  7. Stojanovski T., Kocarev L. // IEEE Trans. 2001. V. CS-I-48. № 3. P. 281.
  8. Stojanovski T., Pihl J., Kocarev L. //IEEE Trans. 2001. V. CS-I-48. № 3. P. 382.
  9. Kocarev L. // IEEE Circuits and Systems Magazine. 2001. V. 1. № 3. P. 6.
  10. Aissaoui R., Deneuville J.-C., Guerber C., Pirovano A. // Vehicular Commun., 2023. V. 44. Article No. 100661.
  11. Andreyev Yu.V., Dmitriev A.A. // Proc. Int. Symp. Signals Circuits Systems (SCS’2001). Iasi. 10-11 Jul. 2001. P. 57.
  12. Пономаренко В.И., Прохоров М.Д., Караваев А.С., Безручко Б.П. Системы с запаздыванием (реконструкция моделей и их приложение). Саратов: Изд-во Саратов. ун-та, 2016.
  13. Cuomo K. M., Oppenheim A.V. // Phys. Rev. Lett. 1993. V. 71. № 1. P. 65.
  14. Ораевский А.Н. // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1996. Т. 4. № 1. C. 3.
  15. Haken H. // Phys. Lett. A. 1975. V. 53. № 1. P. 77.
  16. Doroshin A.V. // Commun. Nonlinear Sci. Numerical Simulation. 2011. V. 16. № 8. P. 3188.
  17. Poland D. // Physica D: Nonlinear Phenomena. 1993. V. 65. № 1. P. 86.
  18. Hemail N. // IEEE Trans. 1994. V. CS-I-41. № 1. P. 40.
  19. Jiang Y., Li C., Liu Z. et al. // IEEE Trans. 2022. V. CS-II-69. № 7. P. 3344.
  20. Lorenz E.N. // J. Atmospheric Sci. 1963. V. 20. № 2. P. 130.
  21. Тетельбаум И.М., Шнайдер Ю.Р. Практика аналогового моделирования динамических систем: Справочное пособие. М.: Энергоатомиздат, 1987.
  22. Butusov D.N., Karimov T.I., Lizunova I.A. et al. // 2017 IEEE Conf. Rus. Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering (EIConRus). St. Petersburg and Moscow. 1-3 Feb. N.Y.: IEEE, 2017. P. 265.
  23. Itoh M. // Int. J. Bifurcation and Chaos. 2001. V. 11. № 3. P. 605.
  24. Кузнецов С.П. // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2018. Т. 26. № 3. C. 35.
  25. Campos-Cantón I., Soubervielle-Montalvo C., Martinez-Montejano R.C. // Integration, VLSI J. 2023. V. 90. P. 51.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. Использование интеграторов для реализации системы Лоренца.

Скачать (78KB)
Метаданные
3. Рис. 2. Фильтр первого порядка как элемент интегрирования.

Скачать (50KB)
Метаданные
4. Рис. 3. Схемотехническая реализация системы Лоренца с использованием только умножителей и НЧ-фильтров первого порядка.

Скачать (59KB)
Метаданные
5. Рис. 4. Схемотехническая реализация системы Лоренца с использованием реальных моделей ОУ и электронных умножителей.

Скачать (221KB)
Метаданные
6. Рис. 5. Фазовый портрет моделированной системы Лоренца, представленной на рис. 4 (скриншот): по горизонтальной оси отложена переменная Y, по вертикальной — переменная X.

Скачать (190KB)
Метаданные

© Российская академия наук, 2024