Tensor linearity of two-dimensional isotropic functions in the plane problem of nonlinear theory of elasticity

封面

如何引用文章

全文:

开放存取 开放存取
受限制的访问 ##reader.subscriptionAccessGranted##
受限制的访问 订阅存取

详细

It is shown that a nonlinear isotropic tensor function of the second rank in two-dimensional space, which is a power series in its tensor argument, is representable by a finite binomial tensor linear relation. Expressions of two coefficients of this relation are given in terms of an infinite set of coefficients of the original series and two independent invariants of the tensor argument. In relation to continuum mechanics, the reducibility of the constitutive relations in the plane problem of tensor nonlinear elasticity theory to the tensor linear connection of the corresponding second-order minors of stresses and strains is established.

全文:

受限制的访问

作者简介

D. Georgievskii

Lomonosov Moscow State University; Ishlinskii Institute for Problems in Mechanics; Moscow Center for Fundamental and Applied Mathematics

编辑信件的主要联系方式.
Email: georgiev@mech.math.msu.su
俄罗斯联邦, Moscow; Moscow; Moscow

参考

  1. Спенсер Э. Теория инвариантов. М.: Мир, 1974. 156 с.
  2. Георгиевский Д.В. Трехчленные представления степенных тензорных рядов в теории определяющих соотношений // Доклады РАН. Физика, технические науки. 2023. Т. 508. С. 27–29.
  3. Ильюшин А.А. Механика сплошной среды. М.: ЛЕНАНД, 2014. 320 с.
  4. Победря Б.Е. Лекции по тензорному анализу. М.: Изд-во МГУ, 1986. 264 с.
  5. Димитриенко Ю.И. Нелинейная механика сплошной среды. М.: Физматлит, 2009. 624 с.
  6. Бровко Г.Л. Определяющие соотношения механики сплошной среды. М.: Наука, 2017. 432 с.
  7. Георгиевский Д.В. Тензорно нелинейные эффекты при изотермическом деформировании сплошных сред // Успехи механики. 2002. Т. 1. № 2. С. 150–176.
  8. Георгиевский Д.В. Порядок малости эффекта Пойнтинга с позиций аппарата тензорно нелинейных функций // Известия РАН. МТТ. 2018. № 4. С. 29–33.

补充文件

附件文件
动作
1. JATS XML

注意

Presented by Academician of the RAS V.V. Kozlov


版权所有 © Russian Academy of Sciences, 2024