Chislennoe issledovanie provodimosti dvumernoy modeli Releya s dielektricheskimi vklyucheniyami

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription or Fee Access

Abstract

Численным методом проведено исследование эффективной проводимости двумерной модели Рэлея — изотропной матрицы с периодическим расположением диэлектрических включений круговой формы. Как сама проводимость, так и ее производные определены в широком интервале изменения концентрации диэлектрической компоненты: от нуля и практически до критического значения, соответствующего соприкосновению соседних включений. Показано, что в критической области (окрестности точки фазового перехода металл–диэлектрик) вычисленные значения проводимости и ее производных с разумной точностью совпадают с соответствующими результатами, полученными в рамках бинарного приближения. Это означает, что найденные ранее аналитические результаты адекватно описывают проводимость рассматриваемой модели в критической области. Проведенное сравнение численных и аналитических результатов позволило определить границу критической области.

About the authors

B. Ya Balagurov

Институт биохимической физики им. Н. М. Эмануэля Российской академии наук

Email: byabalagurov@mail.ru
Москва, Россия

O. A Vasil'ev

Институт биохимической физики им. Н. М. Эмануэля Российской академии наук

Email: ol.vasilyev@mail.ru
Москва, Россия

References

  1. Lord Rayleigh, Phil. Mag. S. 34 (211), 481 (1892).
  2. W. T. Perrins, D. R. McKenzie, and R. C. McPhedran, Proc. Roy. Soc. Lond. A 369, 207 (1979).
  3. R. C. McPhedran, Proc. Roy. Soc. Lond. A 408, 31 (1986).
  4. R. C. McPhedran and G. W. Milton, Proc. Roy. Soc. Lond. A 411, 313 (1987).
  5. R. C. McPhedran, L. Poladian, and G. W. Milton, Proc. Roy. Soc. Lond. A 415, 185 (1988).
  6. V. V. Mityushev and Z. Angew, Math. Mech. 77, 115 (1997).
  7. N. Rylko, J. Eng. Math. 38, 1 (2000).
  8. Y. A. Godin, J. Math. Phys. 53, 063703 (2012).
  9. Б. Я. Балагуров, ЖЭТФ 161, 358 (2022).
  10. Б. Я. Балагуров, О. А. Васильев, ЖЭТФ 167, 586 (2025).
  11. Справочник по специальным функциям под ред. М. Абрамовица и И. Стиган, Наука, Москва (1979).

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML

Copyright (c) 2025 Russian Academy of Sciences