Chislennoe issledovanie provodimosti dvumernoy modeli Releya s dielektricheskimi vklyucheniyami
- Authors: Balagurov B.Y.1, Vasil'ev O.A1
-
Affiliations:
- Институт биохимической физики им. Н. М. Эмануэля Российской академии наук
- Issue: Vol 168, No 3 (2025)
- Pages: 357-364
- Section: ORDER, DISORDER AND PHASE TRANSITIONS IN CONDENSED MATTER
- URL: https://filvestnik.nvsu.ru/0044-4510/article/view/692041
- DOI: https://doi.org/10.7868/S3034641X25090099
- ID: 692041
Cite item
Abstract
Численным методом проведено исследование эффективной проводимости двумерной модели Рэлея — изотропной матрицы с периодическим расположением диэлектрических включений круговой формы. Как сама проводимость, так и ее производные определены в широком интервале изменения концентрации диэлектрической компоненты: от нуля и практически до критического значения, соответствующего соприкосновению соседних включений. Показано, что в критической области (окрестности точки фазового перехода металл–диэлектрик) вычисленные значения проводимости и ее производных с разумной точностью совпадают с соответствующими результатами, полученными в рамках бинарного приближения. Это означает, что найденные ранее аналитические результаты адекватно описывают проводимость рассматриваемой модели в критической области. Проведенное сравнение численных и аналитических результатов позволило определить границу критической области.
About the authors
B. Ya Balagurov
Институт биохимической физики им. Н. М. Эмануэля Российской академии наук
Email: byabalagurov@mail.ru
Москва, Россия
O. A Vasil'ev
Институт биохимической физики им. Н. М. Эмануэля Российской академии наук
Email: ol.vasilyev@mail.ru
Москва, Россия
References
- Lord Rayleigh, Phil. Mag. S. 34 (211), 481 (1892).
- W. T. Perrins, D. R. McKenzie, and R. C. McPhedran, Proc. Roy. Soc. Lond. A 369, 207 (1979).
- R. C. McPhedran, Proc. Roy. Soc. Lond. A 408, 31 (1986).
- R. C. McPhedran and G. W. Milton, Proc. Roy. Soc. Lond. A 411, 313 (1987).
- R. C. McPhedran, L. Poladian, and G. W. Milton, Proc. Roy. Soc. Lond. A 415, 185 (1988).
- V. V. Mityushev and Z. Angew, Math. Mech. 77, 115 (1997).
- N. Rylko, J. Eng. Math. 38, 1 (2000).
- Y. A. Godin, J. Math. Phys. 53, 063703 (2012).
- Б. Я. Балагуров, ЖЭТФ 161, 358 (2022).
- Б. Я. Балагуров, О. А. Васильев, ЖЭТФ 167, 586 (2025).
- Справочник по специальным функциям под ред. М. Абрамовица и И. Стиган, Наука, Москва (1979).
Supplementary files
