Отправить статью по E-mail 
Общее решение системы уравнений моментной линейной теории упругости изотропного псевдоконтинуума Коссера
- Авторы: Остросаблин Н.И.1, Угрюмов Р.И.1
-
Учреждения:
- Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева Сибирского отделения Российской академии наук
- Выпуск: Том 517, № 1 (2024)
- Страницы: 36-40
- Раздел: МЕХАНИКА
- URL: https://filvestnik.nvsu.ru/2686-7400/article/view/651773
- DOI: https://doi.org/10.31857/S2686740024040068
- EDN: https://elibrary.ru/JOXCGI
- ID: 651773
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Для системы уравнений в смещениях для изотропного псевдоконтинуума Коссера найдено два варианта представления общего решения через три функции, удовлетворяющих трем независимым уравнениям, т.е. система диагонализируется. Приведены формулы производства новых решений (операторы симметрии), позволяющие путем дифференцирования из какого-либо заданного решения находить новые решения исходных уравнений. Для случаев плоской и антиплоской деформации получены некоторые частные решения.
Об авторах
Н. И. Остросаблин
Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева Сибирского отделения Российской академии наук
Автор, ответственный за переписку.
Email: o.n.ii@yandex.ru
Россия, Новосибирск
Р. И. Угрюмов
Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева Сибирского отделения Российской академии наук
Email: riugryumov@mail.ru
Россия, Новосибирск
Список литературы
- Новацкий В. Теория упругости. М.: Мир, 1975. 872 с.
- Купрадзе В.Д. Трехмерные задачи математической теории упругости и термоупругости / В.Д. Купрадзе, Т.Г. Гегелия, М.О. Башелейшвили, Т.В. Бурчуладзе. М.: Наука, 1976. 664 с.
- Аннин Б.Д., Остросаблин Н.И., Угрюмов Р.И. Определяющие уравнения анизотропной моментной линейной теории упругости и двумерная задача о чистом сдвиге со стесненным вращением // Сиб. журн. индустр. математики. 2023. Т. 26. № 1. С. 5–19.
- Остросаблин Н.И. Общие решения и приведение системы уравнений линейной теории к диагональному виду // Прикл. механика и техн. физика. 1993. Т. 34. № 5. С. 112–122.
- Остросаблин Н.И. Об уравнениях линейной теории упругости анизотропных материалов, сводящихся к трем независимым волновым уравнениям // Прикл. механика и техн. физика. 1994. Т. 35. № 6. С. 143–150.
- Борок В.М. О системах линейных уравнений в частных производных с постоянными коэффициентами // Изв. вузов. Математика. 1957. № 1. С. 45–65.
- Остросаблин Н.И. Общее решение и приведение системы уравнений линейной изотропной упругости к диагональному виду // Сиб. журн. индустр. математики. 2009. Т. 12. № 2. С. 79–83.
- Полянин А.Д. Справочник по линейным уравнениям математической физики. М.: Физматлит, 2001. 576 с.
- Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. М.: Наука, 1988. 712 с.
- Морозов Н.Ф. Избранные двумерные задачи теории упругости. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1978. 183 с.
- Морозов Н.Ф. Математические вопросы теории трещин. М.: Наука, 1984. 256 с.
Дополнительные файлы
